Dado a equação diferencial de primeira ordem y' + 3y = x + , determine o fator integrante para posterior resolução:
Alternativas
Alternativa 1:
e³
Alternativa 2:
Alternativa 3:
Alternativa 4:
Alternativa 5:
x
Respostas
O fator integrante da equação diferencial ordinária de primeira ordem dada é igual a , alternativa 2.
Equação diferencial
A equação diferencial dada é uma equação diferencial ordinária (EDO), pois nenhuma das derivadas envolvidas é uma derivada parcial. Para resolver uma EDO devemos analisar qual a melhor técnica para cada caso, portanto, primeiro classificamos a EDO e depois decidimos qual método utilizar.
A EDO dada possui o modelo , portanto, é uma EDO linear de primeira ordem. Para resolver uma EDO desse modelo devemos primeiro calcular uma função auxiliar, chamada de fator integrante, dada pela fórmula:
Para a EDO descrita na questão, temos que, , logo, podemos escrever que o fator integrante é dado por:
Para mais informações sobre equações diferenciais, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/49351588
#SPJ1