Question

Determine a,b ∈ ℝ satisfazendo

Answer 1

Resposta:

a = 2/5 e b = 6/5

Explicação passo a passo:

(1-5i)/(2-i)+(-1+3i) = a + bi   ,  racionalizando  

(1-5i).(2+i)/(2-i)(2+i)+(-1+3i) = a + bi

(2+i-10i-5i²)/(2²-i²)+(-1+3i) = a + bi   ,  lembre-se i² = -1

[2-9i-5(-1)]/[4-(-1)]+(-1+3i) = a + bi

[2-9i+5]/[4+1]+(-1+3i) = a + bi

[7-9i]/5+(-1+3i) = a + bi , fazendo o mmc

[7-9i+5(-1+3i)]/5 = a + bi

[7-9i-5+15i]/5 = a + bi

[2+6i]/5 = a + bi

∴

a = 2/5

b = 6/5