Question

1. (OBF-99) Beto e Pedro são dois malabaristas em monociclos onde os pedais acionam diretamente os eixos das rodas. Para que se mantenham lado a lado, em movimento uniforme, Beto dá 3 pedaladas completas por segundo enquanto Pedro dá apenas 2. O monociclo de Beto tem raio de 30 cm. A) qual o raio do monociclo de Pedro? b) num determinado instante, qual a velocidade do ponto de contato da roda com a pista, admitindo que não ocorra deslizamento? E de um ponto diametralmente oposto ao ponto de contato?

Answer 1

Resposta:

Oi,

Uma vez que os dois raios são diferentes, vamos descobrir como resolver este problema. Segue...

Explicação:

Beto: raio = 30 cm, 3 pedalas completas

Pedro: raio = vamos determinar, 2 pedaladas completas

A) S = 2π · r · 3 rev/s = 2π · r · 2 rev/s

S = 30 cm · 3 rev/s = r · 2 rev/s

r = 90 cm / 2

r = 45 cm

A roda de Pedro tem 45 cm de raio.

B) A velocidade angular de Pedro:

ω = 2 rev/s · 2π = 12,56 rad/s

Já que a roda é uniformemente redondo, a velocidade angular em qualquer ponto será a mesma.