Uma viga de madeira que possui base com dimensão de 30cm e altura de 10cm será usada como componente estrutural de um telhado, qual é o momento de inércia desta viga? Se ela for utilizada de forma que a base seja 10cm e a altura de 30cm haverá diferença no momento de inércia? Se sim qual será o novo momento de inércia?
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Respostas
Os valores da inércia da viga são:
- Ix = 2.500cm³;
- Iy = 22.500cm³.
Caso a viga seja invertida então as inércias também se inverterão.
Inércia
A inércia de uma viga retangular é dada por:
- Ix = (b × h³) / 12;
- Iy = (h × b³) / 12,
O enunciado disponibiliza os dados de uma viga, sendo:
- Base (b) = 30cm;
- Altura (h) = 10cm.
Logo, suas inércias serão:
Passo 1. Inércia em x (Ix)
Ix = (30 × 10³) / 12
Ix = (30 × 1.000) / 12
Ix = 30.000/12
Ix = 2.500cm³
Passo 2. Inércia em y (Iy)
Iy = (10 × 30³) / 12
Iy = (10 × 27.000) / 12
Iy = 270.000 / 12
Iy = 22.500cm³
Observação: Caso a viga seja invertida, ou seja, tenha base igual a 10cm e altura igual a 30cm o resultado será invertido, ou seja, o valor da inércia de x será igual a 22.500cm³ e o valor da inércia em y será igual a 2.500cm³.
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre inércia no link: https://brainly.com.br/tarefa/23050542
Bons estudos!
#SPJ1
Resposta:
Explicação passo a passo:
Primeiramente voce precisa transformar cm em mm
base de 30cm = 300 mm
altura de 10cm = 100 mm
Segundo passo é colocar os valores da formula
Iret = B.H³/12
Iret = 300*100³/12
Iret = 25.000.000
ou seja
25x10^6 mm4
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