Question

Uma peça de aço possui um módulo de elasticidade de 210 GPa. Inicialmente ela possui 400 mm de comprimento e é tracionada por uma tensão de 200 MPa. Se a deformação é inteiramente elástica, qual será o comprimento final da peça?

Answer 1

O comprimento final da peça será de 400,38mm.

Módulo de elasticidade

Em uma deformação inteiramente elástica pode-se calicular o comprimento final de uma peça a partir da fórmula:

б = E (ΔL / L0), onde:

• б - Tensão (MPa);
• E - Módulo de elasticidade (MPa);
• ΔL - Deformação (mm);
• L0 - Comprimento inicial (mm).

ΔL = Lf - L0, onde:

• ΔL - Deformação (mm);
• Lf - Comprimento final (mm);
• L0 - Comprimento inicial (mm).

Importante: 1GPa = 1000MPa

Resolução do Exercício

Dados do enunciado:

• E = 210GPa = 210.000MPa
• L0 = 400mm;
• б = 200MPa.

Substituindo-se os dados na fórmula, o comprimento final da peça será:

200 = 210.000 (ΔL / 400)

200 = (210.000ΔL) / 400

200 × 400 = 210.000 ΔL

80.000 = 210.000ΔL

ΔL = 80.000 / 210.000

ΔL = 0,38mm

ΔL = Lf - L0

0,38 = Lf - 400

Lf = 400 + 0,38

Lf = 400,38mm

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre elasticidade no link: https://brainly.com.br/tarefa/27652590

Bons estudos!

#SPJ1

Answer 2

Resposta:

Dados: =200 =200∙106 =210 =210∙109 0=400 = ?

Temos pela Lei de Hooke que:

=∙, sendo que =Δ0

Logo: ==200∙106210∙109=0,95∙10−3

Portanto: =Δ0⇒Δ=∙0=(0,95∙10−3)∙(400)=0,38

Conclui-se que: =0+Δ=400+0,38⇒=400,38

Explicação passo a passo:

Conclui-se que: =0+Δ=400+0,38⇒=400,38