Question

Qual o número de tentativas para abrir um cadeado de 5 dígitos. Se sabe que o primeiro e terceiro número são iguais que o primeiro é par. (números de 1 a 9).

Answer 1

Existem 2916 formas para tentar abrir esse cadeado.

Princípio fundamental de contagem:

Dentro da análise combinatória tem-se o princípio fundamental de contagem onde se determina que em etapas de escolha sucessivas e independentes a quantidade de combinações se dá pela multiplicação das quantidade de possibilidades de cada etapa.

De acordo com o enunciado da questão, tem-se que o cadeado possui 5 dígitos, nesse caso, são 5 etapas de escolha entre 1 a 9, no entanto tem-se as especificações de que o 1° e 3° dígitos são iguais e que o primeiro dígito é par, logo:

1° dígito = 2,4,6, ou 8

2° dígito = 1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9

3° dígito = Repete o 1°

4° dígito = 1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9

5° dígito = 1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9

Aplicando o princípio fundamental de contagem, tem-se que:

4 x 9 x 1 x 9 x 9 = 2916 tentativas

Para mais informações sobre análise combinatória, acesse: brainly.com.br/tarefa/20622320

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!

#SPJ1