"Em uma cesta, há 4 frutas: um mamão, uma laranja, uma mimosa e um abacate. A primeira fruta que eu retirar da cesta será consumida imediatamente; a segunda será guardada dentro da bolsa para o lanche; a terceira será colocada na geladeira e a quarta será feita uma doação à gentil vizinha". Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: METZ, L.I. Análise Combinatória e probabilidade, Curitiba: Intersaberes, 2018 p. 23. Considerando estas informações e os conteúdos do livro-base Análise Combinatória e probabilidade sobre permutação, assinale a alternativa que apresenta corretamente a quantidade de permutações que se pode fazer com estas frutas
Respostas
Essa frutas podem ser permutadas de 24 formas diferentes.
O que é um arranjo de elementos?
Os arranjos de elementos são uma parte da análise combinatória, onde tem-se um agrupamento de elementos de um conjunto de modo que a ordem deles é relevante. A fórmula utilizada é a seguinte:
- A(n,p) = n! / (n-p)!
O enunciado da questão apresenta que existem 4 frutas diferentes, que são um mamão, uma laranja, uma mimosa e um abacate, tais frutas serão utilizadas com 4 finalidades diferentes. Para saber a quantidade de possibilidades de escolher uma fruta e uma finalidade, tem-se que existe um arranjo de 4 elementos tomados 4 a 4, logo:
A(n,p) = n! / (n-p)!
A(4,4) = 4! / (4-4)!
A(4,4) = 4! / 0!
A(4,4) = 4.3.2.1 / 1
A(4,4) = 24 / 1
A(4,4) = 24 arranjos
Para mais informações sobre análise combinatória, acesse: brainly.com.br/tarefa/20622320
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
#SPJ1
