Question

determine *m* e lR de modo que:

a) Z=(1-m)+(m²-1) i seja um número real.

b)Z=(1+m²)+(m-1) i seja imaginário puro.​

Answer 1

A partir dos conhecimentos a respeito de números complexos, podemos afirmar que:

a) Para que Z seja um número real, é necessário que m = ±1;

b) Não existe valor real que permita Z ser um número imaginário puro.

Número Complexo

Um número complexo pertence ao conjunto dos números que possuem uma parcela real e outra imaginária:

z = a + bi

Em que:

• a é a parte real;
• bi é a parte imaginária.

• Questão A:

Dado o número Z:

Z = (1-m)+(m²-1)i

Podemos extrair que:

• 1 - m é a parte real;
• (m²-1)i é a parte imaginária.

Para que Z seja um número real, é necessário que a parte imaginária seja igual a zero:

m² - 1 = 0

m² = 1

m = ±√1

m = ±1

Assim, os valores de m para que o número Z seja real são: m' = -1 ou m'' = 1.

• Questão B:

Para que um número complexo seja um imaginário puro, a sua parte real deve ser nula.

Veja que:

• 1 + m² é a parte real;
• (m-1)i é a parte imaginária.

A parte real de Z nula será igual a zero:

1 + m² = 0

m² = -1

m = √(-1)

m = ± i

Assim, não existe valor real para m para que o número Z seja um imaginário puro.

Para saber mais sobre Números Complexos, acesse: brainly.com.br/tarefa/40520255

brainly.com.br/tarefa/15214549

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ1