Question

quatro colegas formaram um grupo de estudos para aprender mais sobre as equações do 2o grau. leia a seguir o que cada um deles afirmou sobre a equação x² - 6x 9 = 0.

Answer 1

O colega que fez a afirmação correta foi o colega II, que disse que essa equação possui duas raízes reais e iguais.

Equação de 2° grau

Antes de vermos a resolução dessa equação, vamos ver o que os colegas afirmaram:

• Colega I: Essa equação não possui raízes reais;
• Colega II: Essa equação possui duas raízes reais e iguais;
• Colega III: Essa equação possui duas raízes reais e distintas;
• Colega IV: Essa equação possui uma única raiz real.

Para saber quem está correto, vamos ter que resolver essa equação de segundo grau. Para tanto, precisamos primeiro descobrir o delta, para depois ir atrás das raízes. Segue a fórmula do delta:

Δ = b² - 4ac

Nela, o a é o número que vem acompanhado da incógnita elevada ao quadrado, b é o número que vem acompanhado da incógnita sem estar na potência e c é o número sem incógnita.

Δ = (- 6)² - 4 . 1 . 9

Δ = 36 - 4 . 9

Δ = 36 - 36

Δ = 0

Agora vamos seguir para descobrir as raízes dessa equação, que seguem a determinada fórmula:

$\frac{- b+- \sqrt{delta} }{2a}$

• x'

x' = $\frac{- (- 6) + \sqrt{0} }{2 . 1}$

x' = $\frac{6 + 0}{2}$

x' = $\frac{6}{2}$

x' = 3

• x"

x" = $\frac{- (- 6) - \sqrt{0} }{2 . 1}$

x" = $\frac{6 - 0}{2}$

x" = $\frac{6}{2}$

x" = 3

Ao descobrir as raízes, vemos então que elas são iguais - ambas são 3 - e são números reais, assim como afirmou o colega II.

Para mais questões com equação do segundo grau:

https://brainly.com.br/tarefa/12777187

#SPJ11