considere o paralelepípedo da figura, cujas dimensões são 7 cm, 4 cm e 5 cm. a medida de uma diagonal desse paralelepípedo, em centímetros, é igual a: a . b . c . d .
Respostas
A diagonal do paralelepípedo mede 3√10 cm.
Paralelepípedo
O paralelepípedo é uma figura geométrica espacial, que tem os componentes: aresta, faces e vértices. O número dos componentes é sempre fixo para todos os paralelepípedos, sendo: 6 faces (chamadas de paralelogramos), 8 vértices e 12 arestas.
A questão nos pede para calcularmos a diagonal do paralelepípedo, sabendo que:
Largura = 5 cm
Comprimento = 7 cm
Altura = 4 cm
Para calcular a diagonal do paralelepípedo utilizaremos a seguinte fórmula:
- D² = a² + b² + c²
Em que:
- a = altura
- b = largura
- c = comprimento
Com isso:
D² = a² + b² + c²
D² = 7² + 5² + 4²
D² = 49 + 25 + 16
D² = 90
D = √90
D = √2 * 3² * 5
D = 3√10 cm
Portanto, a diagonal do paralelepípedo mede 3√10 cm.
Aprenda mais sobre Paralelepípedo em: brainly.com.br/tarefa/6753947
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Na tarefa, o cálculo da medida de uma diagonal do paralelepípedo é igual a 3√10 cm.
A diagonal do paralelepípedo
Na geometria espacial todos as figuras em forma de paralelepípedo contam com 6 faces, além de arestas e vértices. Na questão, as medidas dele são 5 cm de largura e 7 cm de comprimento, com 4 cm de altura. Assim sendo, para apurar o valor da diagonal (D) do paralelepípedo, emprega-se a seguinte fórmula:
- D² = (altura)² + (largura)² + (comprimento)²
- D² = 7² + 5² + 4²
- D² = 49 + 25 + 16
- D = √90
- D = √2 . 3² . 5
- D = 3√10 cm
Desse modo, o valor procurado é 3√10 cm.
Entenda mais sobre o paralelepípedo aqui: https://brainly.com.br/tarefa/9589743
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