Question

o quadrado de um numero real inteiro é igual a sete vezes esse numero, menos 6. Qual é esse numero

Answer 1

Resposta:

O número poderá ser 1 ou 6.

Explicação passo a passo:

Número real inteiro = x

O quadrado do número = x²

É igual a sete vezes esse número, menos seis = 7x - 6

Em resumo:

x² = 7x - 6

x² - 7x + 6 = 0

Método da Fatoração:

ax² + bx + c = 0

a = 1

b = soma das raízes

c = produto das raízes

Na equação de 2º grau x² - 7x + 6 = 0,

I) a = 1;

II) a soma das raízes é - 7;

III) o produto das raízes é 6;

IV) a expressão fatorada será a.(x - x₁). (x - x₂) = 0, onde x₁ e x₂ são as raízes ou zeros da equação.

Fatoração de 6:

6       |       2

3               3

1                / 1 × 6 = 6 (1 + 6 = 7)

                  2 × 3 = 6 (2 + 3 = 5)

Assim, a fatoração da equação de 2º grau x² - 7x + 6 = 0 será:

(x - 1).(x - 6) = 0

(x - 1) = 0 => x - 1 = 0 => x = 0 + 1 = 1

(x - 6) = 0 => x - 6 = 0 => x = 0 + 6 = 6

Portanto, o número poderá ser 1 ou 6.

Vejamos:

1² = 7.(1) - 6

1 = 7 - 6

1 = 1

6² = 7.(6) - 6

36 = 42 - 6

36 = 36