Question

Preciso da resposta completas

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos saber o que é o Teorema de Pitágoras :

H² = C² + C²

H = lado oposto ao ângulo reto(aquele "quadradinho")

C = lados restantes :

a)

15² = 12² + x²

225 = 144 + x²

Números com x de um lado e números sem x do outro lado.

Obs : Os números que trocarem de lado, invertem a operação , ou seja, mais fica menos e menos fica mais :

x² = 225 - 144

x² = 81

O ² passa para o outro lado como √

x = √81

$\green{x \ = \ 9}$

b)

10² = x² + x²

100 = 2x²

x² = $\frac{100}{2} \ = \ 50$

x = √50

Para calcular a raiz, vamos fatorar o número dentro da raiz :

50 | 2

25 | 5

5 | 5

1 |

$\sqrt[2]{2 \: . \: 5 \: . \: 5}$

Para tirar um número de dentro da raiz, temos que ter o índice e o expoente iguais :

5 . 5 = 5²

$\sqrt[ \red2]{2 \: . \: {5}^{ \red2} }$

$\green{x \: = \: 5 \sqrt{2} }$

c)

14² = (5√3)² + x²

(5√3)² = 25√9 = 25.3 = 75

196 = 75 + x²

x² = 196 - 75

x² = 121

x = √121

$\green{x \ = \ 11}$

d)

(x + 1)² = (√7)² + x²

(x + 1) :

x . x = x²

x . 1 = x

1 . x = x

1 . 1 = 1

x² + x + x + 1 = √49 + x²

$\red{x²} + 2x + 1 = 7 + \red{x²}$

$2x + 1 = 7$

2x = 7 - 1

2x = 6

x = $\frac{6}{2} \ = \ \green{3}$