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A medida do ângulo α que o serralheiro deve descobrir é 36°.
Ângulos internos de polígonos
Todos os ângulos internos de um polígono regular são congruentes. Assim, no pentágono regular no centro da figura, cada ângulo interno mede 108°.
Na figura, os ângulos β e 108° são suplementares, pois juntos formam um ângulo raso, que mede 180°. Logo
β + 108° = 180°
β = 180° - 108°
β = 72°
A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°. Assim, no triângulo PUV, temos:
α + β + β = 180°
α + 72° + 72° = 180°
α + 144° = 180°
α = 180° - 144°
α = 36°
Essa é a medida do ângulo que falta para o serralheiro formar a peça.
Mais sobre ângulo interno de polígono regular em:
https://brainly.com.br/tarefa/53068996
#SPJ1
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