Question

Qual é a medida, em graus, do ângulo α que o serralheiro deve descobrir?

Answer 1

A medida do ângulo α que o serralheiro deve descobrir é 36°.

Ângulos internos de polígonos

Todos os ângulos internos de um polígono regular são congruentes. Assim, no pentágono regular no centro da figura, cada ângulo interno mede 108°.

Na figura, os ângulos β e 108° são suplementares, pois juntos formam um ângulo raso, que mede 180°. Logo

β + 108° = 180°

β = 180° - 108°

β = 72°

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°. Assim, no triângulo PUV, temos:

α + β + β = 180°

α + 72° + 72° = 180°

α + 144° = 180°

α = 180° - 144°

α = 36°

Essa é a medida do ângulo que falta para o serralheiro formar a peça.

Mais sobre ângulo interno de polígono regular em:

https://brainly.com.br/tarefa/53068996

#SPJ1