Question

A função horária da posição de um móvel é S=8-6t+t2.

construa os gráficos da aceleração, da velocidade e da posição​

Answer 1

Resposta:

Aceleração: Reta constante nos pontos (2,t)

Velocidade: Reta com pontos (-6,0) ; (-4,1)

Posição: Parábola com raízes:

Delta = 36 - 4*1*8 = 4

(6 +/- 2)/2

r1: 2 s

r2: 4 s

Concavidade para cima (a>0)

Corta o eixo y no ponto: (0,8)

Vértice da parábola: (Xv;Yv) = (-b/2a;-Delta/4a) = (3;-1)

Explicação:

A derivada da posição no tempo é a velocidade (Δs/Δt), a derivada da velocidade no tempo é a aceleração (Δv/Δt). Assim:

S( t ) = 8 - 6t + t²

V( t ) = -6 + 2t

a( t ) = 2 m/s²