Question

O número N = 2². 3*.5² apresenta 27 divisores. Determine N. ​

Answer 1

N é igual a 900.

Como saber quantos divisores tem um número?

Uma forma saber quantos divisores um número tem é fatorá-lo, adicionar 1 aos expoentes de seus fatores e multiplicá-los. Sabendo disso, podemos fazer o caminho inverso e descobrir quem é N.

Esse problema pode ser resolvido em 3 etapas:

1ª: Adicionamos 1 ao expoente de cada número e multiplicamos os resultados (Chamamos o expoente desconhecido de x).                                                                                                        

(2 + 1) . (x + 1) . (2 + 1) = 3 . (x + 1) . 3 = 9 . (x + 1) = 9x + 9

2ª: Igualamos o resultado a 27 para acharmos o expoente desconhecido.

9x + 9 = 27 ⇒ 9x = 27 - 9 ⇒ 9x = 18 ⇒ x = 18/9

x = 2

3ª: Substituímos o expoente e efetuamos as operações para encontrar N.

N = 2² . 3² . 5² = 4 . 9 . 25 = 100 . 9 = 900

Para saber mais sobre divisores acesse: https://brainly.com.br/tarefa/3590391