Question

Em um trapézio retângulo, a bissetriz de um ângulo reto forma com a bissetriz do ângulo agudo do trapézio um ângulo de 110º. Determine o maior ângulo do trapézio.

Answer 1

A medida do maior ângulo do trapézio é 130°.

Ângulos do trapézio

A bissetriz divide o ângulo em dois de igual medida, ou seja, na metade.

Como o ângulo reto mede 90°, a metade de sua medida é 45°.

Representando por α a medida da metade do ângulo agudo do trapézio, no triângulo ABC formado na figura, temos:

α + 45° + 110° = 180°

(a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°)

α + 155° = 180°

α = 180° - 155°

α = 25°

Portanto, a medida do ângulo agudo será:

2 x 25° = 50°

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360°. Logo:

β + 2α + 90° + 90° = 360°

β + 50° + 180° = 360°

β + 230° = 360°

β = 360° - 230°

β = 130°

Mais sobre ângulos do trapézio em:

https://brainly.com.br/tarefa/44165590

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