Question

Quanto tempo será necessário para um capital de r$ 12. 500,00 gerar r$ 750,00 de juros a uma taxa de 1,5 % a. M. ? 6 meses 3 meses 5 meses 4 meses.

Answer 1

A alternativa D é a correta. O tempo necessário para o capital gerar o valor pretendido é de 4 meses.

Com a fórmula dos juros compostos, podemos determinar o juros gerado após o intervalo de tempo dado.

Juros Compostos

Sabendo que o regime de aplicação é composto, o valor arrecadado será dado pela fórmula:

J = M - C

Em que:

• J é o juros;

• M é o montante gerado na aplicação;

• C é o capital investido.

Assim, o montante gerado será de:

J = M - C

M = J + C

M = 12.500 + 750

M = R$ 13.250,00

O montante M gerado pode ser calculado também pela fórmula:

M = C ⋅ (1 + i)ᵀ

Em que:

• C é o capital investido;

• i é a taxa de juros compostos;

• T é o tempo de investimento.

Assim, calculando o montante gerado:

M = C ⋅ (1 + i)ᵀ

13.250 = 12.500 ⋅ (1 + 1,5%)ᵀ

13.250 = 12.500 ⋅ (1 + 0,015)ᵀ

13.250 = 12.500 ⋅ (1,015)ᵀ

(1,015)ᵀ = 13.250/12.500

(1,015)ᵀ = 1,06

Substituindo alguns valores de T na fórmula:

• T = 2 ⇔ (1,015)² ≅ 1,030
• T = 3 ⇔ (1,015)³ ≅ 1,045
• T = 4 ⇔ (1,015)⁴ ≅ 1,061

Assim, o tempo necessário é de 4 meses. A alternativa D é a correta.

Para saber mais sobre Juros Compostos, acesse: brainly.com.br/tarefa/34277687

brainly.com.br/tarefa/50203414

brainly.com.br/tarefa/21945681

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ11