(saresp) a área de um tapete retangular cujo comprimento tem 3 m a mais que a largura é 10 m2. Sua largura mede, em metros, a 4 b 3 c 2 d 1.
Respostas
A alternativa C é a correta. A medida da largura do tapete retangular é igual a 2 metros.
Área do Retângulo
Sendo a a largura de um retângulo e b o seu comprimento, a área desse retângulo pode ser determinada por:
A = a × b
Sendo x a medida da largura do tapete e sabendo que:
- O comprimento do tapete é igual a x + 3;
A medida da largura do tapete pode ser calculada a partir da fórmula da área:
A = x ⋅ (x + 3)
10 = x ⋅ (x + 3)
10 = x² + 3x
x² + 3x - 10 = 0
Resolvendo a equação do 2º grau utilizando a fórmula de Bhaskara:
x = (-b ± √(b² - 4ac) ) / 2a
x = (-3 ± √(3² - 4(1)(-10)) ) / 2(1)
x = (-3 ± √(9 + 40) ) / 2
x = (-3 ± √(49) ) / 2
x = (-3 ± 7 ) / 2
x' = -5 ou x'' = 2
Como uma medida de lado é sempre uma medida positiva, apenas a resposta x'' = 2 m é a correta. A alternativa C é a correta.
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Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ11