Question

No início de determinado ano, matheus tinha uma coleção com alguns chaveiros. No decorrer desse ano, ele acrescentou 12 chaveiros em sua coleção, além de ganhar de aniversário o triplo da quantidade de chaveiros que ele já tinha em sua coleção no início desse ano. Com isso, a quantidade de chaveiros em sua coleção passou a ser equivalente ao quadrado da quantidade que ele tinha no início do ano

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Answer 2

A quantidade de chaveiros que Matheus tinha no início do ano era de 6 chaveiros.

Equação do 2° grau

Representamos por x a quantidade de chaveiros que Matheus tinha no início do ano.

Ele ganhou mais 12, depois ganhou o triplo do que tinha no início do ano (3x). O resultado corresponde ao quadrado dessa quantidade. Logo, podemos formar a seguinte equação.

x + 12 + 3x = x²

Organizando, fica:

4x + 12 = x²

x² - 4x - 12 = 0

Precisamos resolver essa equação do 2° grau.

Os coeficientes são: a = 1, b = - 4, c = - 12.

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4)² - 4.1.(-12)

Δ = 16 + 48

Δ = 64

x = - b ± √Δ

         2a

x = - (-4) ± √64

             2

x = 4 ± 8

        2

x' = 12 = 6

      2

x'' = - 4 = - 2

         2

Como a quantidade de chaveiros deve ser um número positivo, a única solução possível é x = 6.

Mais sobre equação do 2° grau em:

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