Question

Dada a equação X²+Y²+6x-2y+1=0, determine o centro e o raio da circunferência.
Coloquem o cálculo por favor

Answer 1

Resposta:

As coordenadas do Centro da circunferência são (-3, 1) e o raio da circunferência, 3.

Explicação passo-a-passo:

A equação de uma circunferência é dada, a partir do conhecimento das coordenadas do Centro, (a, b), e do valor do Raio, r, e determinada por:

(x - a)² + (y - b)² = r²

Dada a equação da Tarefa, teremos de realizar operações que nos levem à equação da circunferência.

x² + y² + 6x - 2y + 1 = 0

x² + 6x + y² - 2y + 1 = 0

x² + 6x + 9 + y² - 2y + 1 = 0 + 9

(x)² + 2×(1)×(3) + (3)² + (y)² - 2×(1)×(1) + (1)² = (3)²

(x + 3)² + (y - 1)² = (3)²

(x - (-3))² + (y - (+1))² = (3)²

Em comparação com a equação da circunferência:

(x - a)² + (y - b)² = r², temos:

a = -3

b = 1

r = 3

Portanto, as coordenadas do Centro são (-3, 1) e o raio, 3.