Question

3) Encontre o domínio e a imagem da função f(x)=x²+5. )
Determine o domínio e a imagem da função f(x)=x²+6x-1.​

Answer 1

O domínio da função f(x) = x² + 5 é D(f) = {x ∈ R}

O domínio da função f(x) = x² + 6x - 1 é D(f) = {x ∈ R} e a sua imagem é I(f) = {x ∈ R / x ≥ -10}

Domínio e imagem de uma função

O domínio de uma função é o conjunto que contém todos os valores possíveis para a variável.

A imagem de uma função é o conjunto que contém todos os valores possíveis para a função.

Para encontrarmos o conjunto do domínio de uma função, devemos pensar em quais valores a função não pode ter. A função f(x) = x² + 5, o valor de x pode apresentar qualquer valor entre os numero reais, portanto o conjunto domínio será:

D(f) = {x ∈ R}

Já para a função f(x) = x² + 6x -1, devemos encontrar o domínio e a imagem para ela, portanto, o domínio é igual ao anterior, ou seja, x pode assumir qualquer valor real.

D(f) = {x ∈ R}

Já para a imagem, devemos calcular o ponto de mínimo (a > 0) dessa função, portanto:

xv = -b/2a

xv = -6/2.1

xv = -3

yv = xv²+6xv-1

yv = (-3)²+6.(-3)-1

yv = 9 -18 -1

yv = -10

Portanto, a função assumirá qualquer valor acima de -10, incluindo o próprio -10, portanto a imagem será:

I(f) = {x ∈ R / x ≥ -10}

Para entender mais sobre domínio e imagem de uma função, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/4444920

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

#SPJ1