) em uma fábrica, 18 máquinas, funcionando 8 horas por dia, produzem 12. 000 peças em 15 dias. Quanto tempo 15 máquinas necessitarão funcionar por dia para fazer 10. 000 peças em 10 dias?.
Respostas
A fábrica com 15 máquinas necessitarão funcionar por 12 dias para produzir 10.000 peças. Para resolver essa questão devemos recorrer à regra de três.
Regra de Três
A Regra de Três seja ela Composta ou Simples envolve uma ou mais grandezas que podem ser diretamente ou inversamente proporcionais. Esses termos significam que :
- Diretamente proporcional: à medida que uma grandeza cresce/diminui a outra cresce/diminui na mesma proporção.
- Inversamente proporcional: à medida que uma grandeza cresce/diminui a outra não cresce/diminui na mesma proporção.
A questão nos traz o seguinte problema:
O problema nos informa que uma fábrica passará a ter 15 máquinas por dia e precisa fazer 10000 peças em 10 dias. Então vamos inverter as colunas das grandezas que são inversamente proporcionais:
15 8 12 000 10
18 x 10 000 15
18. 8. 10 000. 15 21 600 000
15. 12 000. 10 1 800 000
X = 12 dias
Leia mais sobre regra de três em: brainly.com.br/tarefa/226948
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Necessitarão de 12 dias para preencher as condições.
Regra de Três
Para calcularmos por regra de três, temos que saber que existem dois tipos de grandezas: direta e indiretamente proporcionais.
As grandezas diretamente proporcionais são aquelas que o aumento de uma grandeza é acompanhada pelo aumento da outra grandeza. Já as grandezas inversamente proporcionais são aquelas que o aumento de uma grandeza acarreta a diminuição da outra grandeza.
Temos a seguinte informação:
18 máquinas, funcionando 8 horas por dia, produzem 12.000 peças em 15 dias.
Com isso, temos que calcular em quanto tempo 15 máquinas necessitarão funcionar por dia para fazer 10.000 peças em 10 dias.
Vamos montar a seguinte regra de três:
Máquinas Horas Peças Dias
18 8 12 000 15
15 x 10 000 10
Analisando cada uma, tem-se:
- Se diminuir o número de máquinas, aumenta-se o número de horas (inversamente).
- Se diminui o número de peças, diminui o tempo de produção (diretamente).
- Se diminui o número de dias, aumenta-se o número de horas (inversamente).
Então, vamos solucionar da seguinte maneira:
Máquinas Horas Peças Dias
15 8 12 000 10
18 x 10 000 15
Com isso, fica:
x = 18 * 8 * 10.000 * 15 / 15 * 12.000 * 10
x = 12 dias
Portanto, necessitarão de 12 dias para preencher as condições.
Aprenda mais sobre Regra de Três em: brainly.com.br/tarefa/46869717
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