Um quebra-cabeça consiste em recobrir um quadrado com triângulos retângulos isósceles, como ilustra a figura. Uma artesã confecciona um quebra-cabeça como o descrito, de tal modo que a menor das peças é um triângulo retângulo isósceles cujos catetos medem 2 cm. O quebra-cabeça, quando montado, resultará em um quadrado cuja medida do lado, em centímetro, é.
Respostas
A medida do lado do quebra-cabeça montado, em centímetro, é igual a 14 cm.
Diagonal
A diagonal é uma definição matemática para definir a maior distância entre dois vértices que há em um quadrado.
Para determinarmos qual é a medida do lado, em centímetro, que o quadrado desse quebra-cabeça terá ao ser montado temos que avaliar quais as dimensões de cada triângulo retângulo, encontrando o seu valor de diagonal, com isso poderemos encontrar o lado.
Sabemos que a cada triângulo retângulo adiciona-se duas unidades em sua hipotenusa, havendo quatro tipos, então poderemos somar as maiores, temos:
2√2, 4√2, 6√2, 8√2
Somaremos as maiores, temos:
6√2 + 8√2 = 14√2
Agora podemos calcular o lado, temos:
D = L√2
14√2 = L√2
L = 14√2/√2
L = 14 cm
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