(mackenzie-sp) num grupo de 12 professores, somente 5 são de matemática. Escolhidos ao acaso 3 professores do grupo, a probabilidade de, no máximo, um deles ser de matemática.
Respostas
A probabilidade de que se tenhamos 1 professor de matemática no máximo é de 7/11.
Probabilidade
A probabilidade é um cálculo matemático que visa encontrar a quantidade de chances que um determinado evento tem de ocorrer, onde para o seu cálculo utiliza-se a seguinte fórmula:
P = n/t
Onde,
- P = probabilidade;
- n = evento requerido;
- t = total de possibilidades.
Para encontrarmos a probabilidade de se escolher 3 professores em que no máximo 1 seja de matemática, teremos que utilizar a probabilidade de 2 professores não serem de matemática e 1 ser de matemática. Sendo assim, temos:
- C(12, 3) = 12!/3!(12-3)! = 12!/3!*9! = 12*11*10/3! = 220
- C(7,3) = 7!/3!(7-3)! = 7*6*5*4!/3!*4! = 210/6 = 35
O exercício pede que no máximo 1 seja de matemática, então temos:
C7,2 = 7! / 2!*5! = 21
Multiplica-se o resultado obtido por 5, pois temos 5 professores de matemática, temos:
21*5 = 105
Calculando a probabilidade, temos:
P = (35 + 21)/220
P = 56/220
P = 7/11
Aprenda mais sobre probabilidade aqui:
https://brainly.com.br/tarefa/38860015
#SPJ4