Uma roda denteada com 20 dentes acoplada à árvore de um motor que gira 1800 rpm transmite potência a uma bomba. A roda denteada da bomba possui 192 dentes. A-) qual a relação de transmissão?.
Respostas
A frequência da roda dentada é de 3,125 Hz ou 187,5 rpm.
Rodas Dentadas
Nas associações de engrenagens, temos a transmissão do movimento estabelecida de forma direta através do contato direto entre as engrenagens.
O raio das rodas associadas e o número de dentes de cada uma delas possuem uma relação que está estabelecida e expressa na seguinte equação -
Ra. na = Rb. nb
Ra. 20 = Rb. 192
Ra = 9,6Rb
Quando temos duas rodas dentadas associadas em uma engrenagem, elas apresentam a mesma velocidade linear, já que funcionam acopladamente.
Convertendo a frequência de 1800 rpm para Hertz-
F = 1800 rpm
F = 1800/60 Hz
F = 30 Hz
Dessa forma, o número de voltas que cada uma executa está relacionado à circunferência das duas polias.
Va = Vb
2π. Fa. Ra = 2π. Fb. Rb
Fa. Ra = Fb. Rb
Ra/Rb = Fb/Fa
nb/na = Fb/Fa
20/192 = fb/30
fa = 3,125 Hz
Fb/Fa = Ca/Cb
Fb/Fa = 9,6Rb/Rb
Fb/Fa = 9,6
30/Fa = 9,6
Fa = 3,125
Ou seja, a roda da bomba realiza um número de voltas 9,6 vezes maior do que a roda acoplada.
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