Question

Para que valores reais de x as expressões a seguir apresentam valores numéricos iguais

Answer 1

As expressões apresentam valores numéricos iguais para:

x igual a 1 ou - 1.

Equação biquadrada

Como as expressões devem apresentar valores numéricos iguais, devemos ter:

11x⁴ - 6x² = x² + 4

Simplificando, fica:

11x⁴ - 6x² - x² - 4 = 0

11x⁴ - 7x² - 4 = 0

O que precisamos fazer agora é resolver essa equação biquadrada.

Fazendo uma mudança de variável, temos: x² = y. Logo, essa equação será reescrita assim:

11y² - 7y - 4 = 0

Agora, é preciso resolver essa equação do 2° grau.

Os coeficientes são: a = 11, b = - 7, c = - 4.

Δ = b² - 4ac

Δ = (-7)² - 4.11.(-4)

Δ = 49 + 176

Δ = 225

y = - b ± √Δ

         2a

y = - (-7) ± √225

            2·11

y = 7 ± 15

       22

y' = 22 = 1

      22

y'' = - 8 = - 4

       22      11

x² = y

Logo:

x² = 1 => x = ±√11 => x = ±1

x² = - 4/11 => x = ±√(-4/11) => não há solução no conjunto dos números reais.

Então, a solução é {- 1, 1}.

Mais sobre equação do 2° grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/8948

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