Question

Determine o décimo desta p. G; onde a An= mx6,=1,6,36

Answer 1

Explicação passo a passo:

Na PG temos :

a1 = 1

a2 = 6

a3 = 36

q = a2/a1 = 6/1 = 6 >>>>>razão

an = a1 * q^n-1

a10 = a1 * q^9

a10 = 1 * 6^9

a10 =10 077 696

Answer 2

O décimo elemento dessa progressão geométrica é 10077696.

Como encontrar o décimo elemento de uma progressão geométrica (P.G)?

Para encontrarmos qualquer termo de uma progressão geométrica, usamos a Fórmula do Termo Geral que corresponde a seguinte expressão:

aₙ = a₁*q⁽ⁿ⁻¹⁾

a₁ é o primeiro elemento da progressão geométrica, aₙ é o elemento que queremos encontrar, n é a ordem deste elemento e q é a razão da progressão geométrica.

Visto que queremos encontrar o décimo termo (a₁₀), o n será igual a 10. Porém, ainda precisamos da razão dessa progressão geométrica para encontrarmos o décimo elemento. Podemos encontrar a razão da P.G., dividindo qualquer elemento dela pelo seu antecessor.

P.G. = (a₁, a₂, a₃, ..., aₙ) = (1, 6, 36, ...)

q=a₃/a₂

q=36/6

q=6

Agora basta substituir n, q e a₁ na Fórmula do Termo Geral:

aₙ = a₁*q⁽ⁿ⁻¹⁾ ⇒ a₁₀= 1*6⁽¹⁰⁻¹⁾

a₁₀= 1*6⁹

a₁₀= 6⁹

a₁₀= 10077696

Para saber mais sobre progressões geométricas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/4147831

#SPJ4