Question

3) Se um prisma hexagonal regular de aresta da base igual a 4 cm e aresta lateral igual a 6 cm, calcule a área da base, a área lateral, a área total e o volume deste prisma.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

área da base, como essa base é um hexágono, se traçarmos seguimento de reta, teremos:

6 triangulo equiláteros na base, lembrando que aresta da base mede 4cm, então:

Ab= 6.l^2√3/4

Ab= 6.4^2√3/4

Ab= 6.16√3/4

Ab= 96√3/4

Ab= 24√3 cm^2

área lateral, como são 6 faces laterais e essas faces são na forma de retângulo com aresta lateral 6cm, logo:

Al= 6.b.h

Al= 6.4.6

Al= 144cm^2

área total:

At= al+2.Ab

At= 144+2.24√3

At= 144+48√3 cm^2  ou 3(48+16√3) caso queria colocar fator comum em evidência.

volume:

v= Ab.h

V= 24√3.6

V= 144√3 cm^3