Question

Para este exercícios, vamos considerar duas funções ff e gg. Para ambas as funções, vamos considerar também um elemento xx que esteja no domínio de ff e gg. Neste caso, podemos calcular:

f + gf+g
f - gf−g
f \cdot gf⋅g
\frac{f}{g}
g
f
​
, com valor de g(x) \neq 0g(x)

=0
Para f(x)=2x+4f(x)=2x+4 e g(x)=6g(x)=6 funções de uma variável xx pertencente ao conjunto dos números reais, represente a função resultante das quatro operações acima

Answer 1

As quatro operações com funções resultam em:

• f+g 2x+10

• f-g 2x-2
• f.g 12x+24
• f/g $\frac{2x+4}{6}$,  g(x) $\neq$ 0

Operações com funções

Assim como existem operações básicas com números como: subtrair, somar, dividir, multiplicar, entenda que poderemos fazer todas essas operações com funções também!

Soma de funções

Para somar duas funções é bem simples, basta pegarmos a expressão de f e a expressão de g e juntá-las em uma única função separadas pelo sinal de soma +.

Aplicando isso nas duas funções f e g, teremos:

f(x)=2x+4, g(x)=6

f+g=2x+4 + 6

f+g=2x+10

Subtração de funções

Para subtrair duas funções é bem simples, basta pegarmos a expressão de f e a expressão de g e juntá-las em uma única função separadas pelo sinal de subtração-.

Aplicando isso nas duas funções f e g, teremos:

f(x)=2x+4, g(x)=6

f-g=2x+4 - 6

f-g=2x-2

Multiplicação de funções

Para multiplicar duas funções é bem simples, basta pegarmos a expressão de f e a expressão de g e juntá-las em uma única função separadas pelo sinal de multiplicação *.

Aplicando isso nas duas funções f e g, teremos:

f(x)=2x+4, g(x)=6

f*g=(2x+4)* 6 Colocamos entre parênteses pra não insinuarmos que 6 está multiplicando 4

f*g=12x+24 Multiplicaremos 6 por tudo que está dentro do parênteses!

Divisão de funções

Para dividir duas funções é bem simples, basta pegarmos a expressão de f e a expressão de g e juntá-las em uma fração.

Aplicando isso nas duas funções f e g, teremos:

$\frac{2x+4}{6}$

Porém, temos uma restrição em que g(x) $\neq$ 0.

Logo, a função fica nessa forma:

$\frac{2x+4}{6}$, g(x) $\neq$ 0

Aprenda também sobre operações com funções ímpares e pares em: https://brainly.com.br/tarefa/29010690

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