Respostas
Resposta:
A) 120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 2³ x 3 x 5
B) 360 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 2³ x 3² x 5
C) 4116 = 2 x 2 x 3 x 7 x 7 = 2² x 3 x 7²
D) 900 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5 = 2² x 3² x 5²
F) 1089 = 3 x 3 x 11 x 11 = 3² x 11²
Explicação passo a passo:
A decomposição em fatores primos é também conhecida por Teoria Fundamental da Aritmética, a qual afirma que todo número que não for primo é divisível por números primos inferiores.
A regra básica é dividir o número pelo menor número primo pelo qual ele seja divisível e o resultado deve ser também dividido pelo menor número primo que possa ser dividido, e assim, até resultar em um número primo. Dessa forma,
A)120
O menor número primo que divide 120 é o 2, portanto,
120 ÷ 2 = 60
60 ÷ 2 = 30
30 ÷ 2 = 15
15 ÷ 3 = 5
Como 5 é um número primo, a decomposição se encerra nele, e o número 120 pode ser escrito da seguinte forma,
120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 2³ x 3 x 5
B) 360
360 ÷2 = 180
180 ÷ 2 = 90
90 ÷ 2 = 45
45 ÷ 3 = 15
15 ÷ 3 = 5
Portanto,
360 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 2³ x 3² x 5
C) 4116
4116 ÷ 2 = 2058
2058 ÷ 2 = 1029
1029 ÷ 3 = 343
343 ÷ 7 = 49
49 ÷ 7 = 7
Logo,
4116 = 2 x 2 x 3 x 7 x 7 = 2² x 3 x 7²
D) 900
900 ÷ 2 = 450
450 ÷ 2 = 225
225 ÷ 3 = 75
75 ÷ 3 = 25
25 ÷ 5 = 5
Portanto,
900 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5 = 2² x 3² x 5²
F)1089
1089 ÷ 3 = 363
363 ÷ 3 = 121
121 ÷ 11 = 11
Então,
1089 = 3 x 3 x 11 x 11 = 3² x 11²
Para saber mais sobre decomposição em fatores primos, consulte:
https://brainly.com.br/tarefa/554633