Question

Um triângulo é formado pelos pontos A: -2 , 3 e B: 3 , 1 e C: -2 , 1 no plano cartesiano. Calcule a área desse triângulo.
Forma da área: A=B.H/2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

A área desse triângulo é 5 u.a. e o perímetro vale √29 + 7.Colocando as coordenadas dos pontos A(-2,3), B(3,1) e C(-2,1) na matriz 3x3 com a terceira coluna preenchida com 1, obtemos:.Calculando o determinante dessa matriz, obtemos:D = (-2).(1.1 - 1.1) - 3.(3.1 - (-2).1) + 1.(3.1 - (-2).1)D = -2.(1 - 1) - 3.(3 + 2) + 3 + 2D = -2.0 - 3.5 + 5D = -15 + 5D = -10.A área do triângulo ABC pode ser calculada da seguinte forma:.Logo, a área vale:.Para calcular o perímetro, usaremos a fórmula da distância entre dois pontos.A distância entre A(-2,3) e B(3,1) é:d² = (3 + 2)² + (1 - 3)²d² = 5² + (-2)²d² = 25 + 4d² = 29d = √29.A distância entre A(-2,3) e C(-2,1) é:d² = (-2 + 2)² + (1 - 3)²d² = (-2)²d = 2.A distância entre B(3,1) e C(-2,1) é:d² = (-2 - 3)² + (1 - 1)²d² = (-5)²d = 5.Portanto, o perímetro é:2P = √29 + 2 + 52P = √29 + 7.