Question

sabendo que sen x = -12/13, com x pertencendo ao 3 quadrante, determine o valor de cos x e tg x.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

cosx + senx =1
cosx + (-12/13)=1
cosx=1+ 12/13
cosx=25/13

tgx= senx/cosx
tgx= (-12/13)/(25/13)
tgx= -156/325

Answer 2

Resposta:

cosx = -5/13 e tgx = 12/5

Explicação passo a passo:

Relação Fundamental da Trigonometria: sen²x+cos²x=1

Substituindo senx = -12/13 na Relação Fundamental:

(-12/13)²+cos²x=1

cos²x=1-(-12/13)² = 1 - 12²/13²

cos²x=(13²-12.12)/13² = (169-144)/13²=25/13²=5²/13²

cosx = ±√(5²/13²)

cosx = ±5/13

Como x ∈ 3° Quadrante o cosx será menor do que zero (negativo), portanto:

cosx = -5/13

tgx = senx/cosx

tgx = (-12/13)/(-5/13)

tgx = (12/13). (13/5)

tgx = 12/5