Question

1) (livro contexto e aplicações, página 125 – ex. 1) dê as coordenadas do centro e o raio das circunferências representadas pelas equações: a) (x – 5) 2 (y – 4) 2 = 1.

Answer 1

Usando a definição de uma equação da circunferência temos que o centro é o raio é respectivamente

$\Large\text{ \boxed{\boxed{C=(5,4) ~~ R=1}} }$

• Mas, como chegamos nessa resposta?

Temos a seguinte  equação $(x-5)^2+(y-4)^2=1$  essa equação vai resultar numa circunferência. Temos que encontrar o Raio dela e o centro

Equação de uma circunferência

• Quando temos uma equação dada da seguinte maneira $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2$  Temos uma circunferência no plano cartesiano

• Para achar o Raio basta tirarmos a raiz quadrada

• o centro é dado por $(X_0, Y_0)$

Com isso em mente vamos olhar a equação dada   $(x-5)^2+(y-4)^2=1$

Perceba que ela ja está perfeita para acharmos o que queremos

o centro vai ser o $(X_0, Y_0)$  ou seja o  centro será $(5, 4)$

Para o raio basta fazermos uma equação

$R^2=1\\\\R=\sqrt{1}\\ \\\boxed{R=1}$

Desconsideramos o valor negativo por não existe Raio negativo

Aprenda mais sobre Circunferências:.

https://brainly.com.br/tarefa/49695561

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