Question

Um homem de 1 80 m encontra-se a 2 5 m de distância de uma árvore

Answer 1

A altura dessa árvore é de 4,05 metros.

Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo

O homem possui uma altura de 1,80 metros e está a 2,5 metros de distância da  árvore. Veja a figura em anexo.

O ângulo de sua visão ao topo da árvore é de  42º e a questão nos informa os seguintes dados-

• sen 42º = 0,66
• cos 42º = 0,74
• tg 42º = 0,90

Observando a figura, percebemos que o valor da altura da árvore é a soma da altura 1,80 metros com o cateto oposto (x) ao ângulo de 42°.

H = 1,8 + x

Pelas relações trigonométricas em um triângulo retângulo, podemos calcular o valor do cateto x utilizando sua relação com a tangente do ângulo e o cateto adjacente ( 2,5 metros).

Tg 42° = x/2,5

x = 2,5. 0,9

x = 2,25

A altura da árvore é de-

H = 1,80 + 2,25

H = 4,05 metros

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