Question

UFJF) Um ângulo do segundo quadrante tem seno igual a 12/13. O cosseno desse ângulo é igual a

Answer 1

O valor do cosseno desse ângulo é igual a -5/13. Podemos determinar o valor do cosseno, a partir da primeira relação fundamental da trigonometria.

Primeira Relação Fundamental da Trigonometria

A partir da primeira relação fundamental da trigonometria podemos relacionar o seno e cosseno de um mesmo ângulo:

sen²(x) + cos²(x) = 1

Em que:

• sen(x) é o seno do ângulo;

• cos(x) é o cosseno do ângulo.

Assim, dado que sen(x) = 12/13, o valor do cosseno é igual a:

sen²(x) + cos²(x) = 1

(12/13)² + cos²(x) = 1

cos²(x) = 1 - (12/13)²

cos²(x) = 169/169 - 144/169

cos²(x) = (25)/169

cos(x) = ±√(25/169)

cos(x) = ±5/13

Como ângulo pertence ao segundo quadrante, o cosseno do ângulo será negativo. Assim, o valor do cosseno é igual a -5/13.

Para saber mais sobre Trigonometria, acesse:

brainly.com.br/tarefa/20622711

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ4