Question

4. A soma S dos n primeiros números naturais diferentes de zero (1 + 2 + 3 + 4 + ... + n) pode ser calculada utilizando a função qua- 2 n² n + 2 2 drática dada por S(n) - Qual é a soma dos 50 primeiros números na- turais diferentes de zero?​

Answer 1

Resposta:

S(n) = (n² + n)/2 = (50² + 50)/2 = (2500 + 50)/2 = 1275

2-qual o valor de n para que tal soma seja igual a 703?

703 = (n² + n)/2

n² + n - 1406 = 0

Δ² = b² - 4ac = 1 + 5624 = 5625

Δ = 75

n' = -b/2a + Δ/2a = -1/2 + 75/2 = 37

n" = -b/2a - Δ/2a = -1/2 - 75/2 = -38 não serve

n = 37