Question

UFRGS) Considere as afirmativas abaixo. I. tan 92° = –tan 88° II. tan 178° = tan 88° III. tan 268° = tan 88° IV. tan 272° = –tan 88° Quai

Answer 1

De acordo com as afirmações acerca da tangente de um ângulo, temos que a alternativa falsa é a II.

Círculo trigonométrico

O círculo trigonométrico é um objetio matemático em que uma determinada circunferência de raio igual a 1 possui todos os valores de seno e cosseno que um determinado ângulo pode ter.

O círculo trigonométrico leva em consideração o plano cartesiano, onde o eixo vertical se refere ao eixo do seno e eixo horizontal é o eixo do cosseno. Sabermos que a tangente é a seguinte:

tg x = sen x/cos s

Analisando as afirmações, temos:

I. tan 92° = –tan 88°

Vamos reduzir esse ângulo para o primeiro quadrante, temos:

180° - 92° = 88°

Nesse quadrante a tangente é negativa, então é verdadeira.

II. tan 178° = tan 88°

Reduzindo para o primeiro quadrante, temos:

180° - 178° = 2°

Então não são ângulos correspondentes.

III. tan 268° = tan 88°

Expressando no primeiro quadrante, temos:

268° - 180° = 88°

Nesse quadrante a tangente é positiva.

IV. tan 272° = –tan 88°

Passando para o primeiro quadrante, temos:

360° - 272° = 88°

Nesse quadrante a tangente é negativa.

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