Question

No triangulo ABC abaixo,AM é bissetriz do angulo A. Então (x-y) vale
A)20°
B)30°
C)60°
D)100°

Answer 1

x-y terá o valor de 60°

Descobrindo o valor de x-y:

Temos que, em todo triângulo, a soma de seus ângulos internos resultará em 180°

Então, para descobrir y, devemos somar todos os ângulos pertencentes ao triângulo ACM, sabendo que os triângulos ACM e ABM são iguais.

Portanto, temos:

y+50°+30°=180°

Isolando y:

y=180°-80°

y=100°

Para descobrir x, basta fazer o mesmo, agora com o triângulo ABC, sabendo que a relação para o ângulo de B é:

B=180°-x

Então:

A+B+C=180°

A+180°-x+C=180

Sendo que:

A=60°

C=y=100°

60°+180°-x+100°=180°

x=160°

O problema pede x-y, então:

160°-60°=60°

Alternativa c) 60°

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