Question

Observe, no quadro abaixo, os quatro primeiros termos de uma sequência numérica. 12,18,24,30. Considere que cada um desses termos ocupa uma posição n nessa sequência numérica. Uma expressão algébrica que modela cada termo dessa sequência em função dessa posição n é 6n. N+6. 6n+6. 6n+12. (n−1)+6

Answer 1

A expressão algébrica que modela cada termo dessa sequência é 6n + 6, opção 3.

Progressão aritmética

Progressão aritmética, conhecida com PA, é uma sequência de números, no qual o número na posição n é uma soma de seu antecessor a uma constante r, conhecida como razão.

Para descobrir qual expressão algébrica modela a sequência 12,18,24,30, podemos utilizar a expressão padrão da PA e adequá-la de acordo com a necessidade. A fórmula padrão para descobrir o termo an de uma PA é dada por:

• an = a1 + (n - 1) . r

Para a nossa sequência, o a1 é 12, sendo assim, podemos substituir na fórmula dada acima:

• an = 12 + (n - 1).r

Agora, para descobrir a razão r de nossa sequência, vamos substituir o an por a2.

• a2 = 12 + (2 - 1).r
• 18 = 12 + r
• r = 18 - 12
• r = 6

Sendo r = 6, vamos substituir na primeira equação:

• an = 12 + (n - 1) . 6
• an = 12 + 6n - 6
• an = 6n + 6

Portanto, a expressão algébrica que modela cada termo da sequência é 6n + 6, opção 3.

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