Question

(UNICEPLAC)
O crescimento de uma colônia de bactérias é modelado pela função y = c * e(elevado a KT) na qual y é o número de bactérias que há na colônia no tempo t e c e k são constantes reais. Inicialmente há 1.000 bactérias que se duplicam a cada hora.
Qual é o número de bactérias ao final de 5 horas?

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf{y = c\:.\:e^{kt}}$

$\sf{1.000 = c\:.\:e^{k0}}$

$\sf{1.000 = c\:.\:e^{0}}$

$\sf{c = 1.000}$

$\sf{2.000 = 1.000\:.\:e^{k1}}$

$\sf{e^{k} = 2}$

$\sf{ln\:e^{k} = ln\:e^{\:2}}$

$\sf{e^{k} = e^2}$

$\sf{k = 2}$

$\sf{y = 1.000\:.\:e^{\:(2)(5)}}$

$\sf{y = 1.000\:.\:e^{\:10}}$

$\boxed{\boxed{\sf{y \approx 22.026.466}}}\leftarrow\textsf{bact{\'e}rias}$