Question

preciso das resoluções não faço ideia como se faz
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Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Propriedades da potenciação:

• $a^{m} * a^n = a^{m+n}$

• $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$

• $(a^m)^n = a^{m*n}$

$a)\\\\2^{-4+(-5)+(-10)}=2^{-4-5-10} = 2^{-19}$

$b) \\\\\frac{5^{-4+2}}{5^{-3-1}} = \frac{5^{-2}}{5^{-4}} = 5^{-2-(-4)} = 5^{-2+4} =5^2 = 25$

$c)$

8, 16 e  32 são potências de base 2.

Para fazer a operação, precisamos colocar todos os termos na mesma base.

$= \frac{(2^3)^2*(2^4)^2}{(2^5)^2}$

$= \frac{2^6*2^8}{2^{10}}$

$= \frac{2^{6+8}}{2^{10}}$

$= \frac{2^{14}}{2^{10}}$

$= 2^{14-10} \\\\= 2^4 \\\\= 16$

Answer 2

Resposta:

a) 2-¹⁹; b) 5²; c) 2⁴.

Explicação passo a passo:

Na multiplicação de potências de bases iguais, somamos os expoentes; na divisão, subtraímos os expoentes.

a) 2-⁴ . 2-⁵ . 2-¹⁰ =

(-4) + (-5) + (-10) =

(-9) + (-10) = - 19.

2-¹⁹.

b) 5-⁴ . 5²/5-³ . 5-¹ =

- 4 + 2/- 3 + (-1) = - 2/- 4

5-²/5-⁴ =

-2 - (-4) = - 2 + 4 = 2.

5².

c) 8² . 16²/32² =

1º precisamos igualar as bases:

(2³)² . (2⁴)²/(2⁵)² =

Potência de potência, multiplicamos os expoentes.

2⁶ . 2⁸ / 2¹⁰ =

6 + 8 / 10 = 14 - 10 = 4.

2⁴.