Question

calcule o produto dos números complexos

Z1= 2 (cos 20° + i sen 20°)
Z2= (cos 15° i sen 15°)​

Answer 1

O produto dos números complexos Z1 e Z2 resulta em 2·(cos 35° + i·sen 35°).

Números complexos

Números complexos abrangem números que podem ser escritos na forma algébrica z = a + bi, onde a é a parte real e b é a parte imaginária.

Quando temos dois números na forma trigonométrica, seu produto é facilmente calculado pela seguinte relação:

Z1 = |z1|·(cos α + i·sen α)

Z2 = |z2|·(cos β + i·sen β)

Z1·Z2 = |z1|·|z2|·(cos α+β + i·sen α+β)

Ou seja, basta multiplicar os módulos e somar os ângulos. Neste caso, teremos:

Z1·Z2 = 2·1·(cos 20°+15° + i·sen 20°+15°)

Z1·Z2 = 2·(cos 35° + i·sen 35°)

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