Alguém poderia me explicar passo a passo Uma corrida de carros é composta por 15 competidores. Para essa corrida, serão premiados os três primeiros que cruzarem a linha de chegada. Qual o número total de possibilidades para a composição do pódio nessa corrida? Para a resolução desse problema podemos considerar que: I. O número de possibilidades de composição do pódio é 2730 possiblidades PORQUE II. É um arranjo, pois importa a ordem em que os competidores vão chegar ao pódio. A respeito das asserções acima, assinale o opção correta. a) A asserção I uma proposição falsa e a proposição II é verdadeira. b) A asserção I é uma proposição verdadeira e a proposição II é falsa. c) As asserções I e II são proposições falsas. d) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a proposição I não justifica a outra proposição. e) As asserções I e II são proposições verdadeiras e a proposição II é justificativa da proposição I. Apresente os cálculos para justificar sua resposta e sobre a análise combinatória escolhida para solucionar o problema
Respostas
O número total de possibilidades para a composição do pódio é de 2730, sendo assim, a letra E como a melhor opção.
Arranjo simples
Arranjo simples é uma fórmula matemática em que se calcula o número de combinações possíveis de um determinado conjunto onde a ordem desse conjunto importa.
Como as posições em um pódio importam, ou seja, há diferença entre quem fica em primeiro, segundo e terceiro, o método para o calculo de todas as combinações de pódio é através um arranjo simples.
Número de cominações do pódio será:
P = A(15,3)
P = 15!/12!
P = 15.14.13.12!/12!
P = 15.14.13
P = 2730 possibilidades
Então analisando as afirmações:
I. Verdadeira
II. Verdadeira
Então a alternativa que apresenta a melhor resposta é a letra E, onde as duas justificativas são verdadeiras, sendo a segunda implicando na primeira.
Para entender mais sobre arranjo simples, acesse o link:
https://brainly.com.br/tarefa/4080558
Espero ter ajudado!
Bons estudos!
#SPJ1
