Question

Ajuda em matemática, por favor!!

Answer 1

Resposta:

O valor do metro quadrado do piso cerâmica é R$ 35,00 e o valor do metro quadrado do piso madeira é R$ 48,00.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo a passo:

Vamos resolver a Tarefa, através dos seguintes passos:

• PREÇO DE CADA COMPRA, SEM DESCONTOS.

- Na primeira compra, houve o desconto de 5% sobre os preços das mercadorias. Então, foram pagos 95%, tendo saído o preço final de R$ 1.016,50. A expressão algébrica que traduz "95% sobre o preço original "p"" é assim redigida:

$0,95.p$

Portanto, o valor do preço original é assim calculado:

$0,95.p=1016,50\\p=\frac{1016,50}{0,95}\\p=1070,00$

- Na segunda compra, houve o desconto de 7% dobre os preços originais das mercadorias. Então, foram pagos 93%, tendo saído o preço final de R$ 418,50. A expressão algébrica que traduz "93% sobre o preço original "p"" é assim redigida:

$0,93.q$

Portanto, o valor do preço original é assim calculado:

$0,93.q=418,50\\q=\frac{418,50}{0,93}\\q=450,00$

• PREÇO DO METRO QUADRADO DE CADA PEÇA, SEM DESCONTOS.

- Para o valor do metro quadrado de piso cerâmica, atribuiremos a variável "x".

- Para o valor do metro quadrado de piso madeira, atribuiremos a variável "y".

- Expressão algébrica estruturada para a 1ª compra:

$10x + 15y = 1070$

- Expressão algébrica estruturada para a 2ª compra:

$6x + 5y = 450$

- Resolução do Sistema Linear de Equações de 1º grau:

$(I):10x+15y=1070\\(II):6x+5y=450$

- Multiplicação da Equação (II) por "-3":

$6x+5y=450\\(-3).(6x+5y)=(-3).(450)\\-18x-15y=-1350 (III)$

- Adição das Equações (I) e (III):

$(I):10x+15y=1070\\(III):-18x-15y=-1350\\\\10x - 18x +15y-15y=1070-1350\\-8x=-280\\x=\frac{-280}{-8}\\x=35$

O valor do metro quadrado de piso cerâmica é R$ 35,00.

- Cálculo do valor do piso madeira: substituição do valor x = 35 na Equação (I):

$(I): 10x + 15y=1070\\x=35\\\\10.(35) + 15y=1070\\350+15y=1070\\15y=1070-350\\15y=720\\y=48$

O valor do metro quadrado do piso madeira é R$ 48,00.