Question

Uma indústria produz, por dia, x unidades de determinado produto e vende tudo o que produz a um preço de R$ 100,00 a unidade. Se x unidades são produzidas a cada dia e o custo total da produção diária, em reais, é dado pela função C(x) = x² + 20x + 700, qual deve ser o lucro máximo diário? Lembre que o lucro é definido como a receita (todo o dinheiro arrecadado com as vendas) menos os custos.

Answer 1

Vamos là.

Venda

V(x) = 100x

custo

C(x) = x² + 20x + 700

lucro

L(x) = V(x) - C(x)

L(x) = 100x - x² - 20x - 700

L(x) = -x² + 80x - 700

vértice

Vx = -80/-2 = 40

Vy = L(40) = -1600 + 3200 - 700

Vy = 900 R$  o lucro máximo.