• Matéria: Matemática
  • Autor: mariaClaradk
  • Perguntado 3 anos atrás

5- numa PA na qual o 22° termo é 69 e o 1°termo é 6, calcule a razão.​

Respostas

respondido por: bfalves
3

Resposta:

r = 3

Explicação passo a passo:

Cálculo de progressão aritmética

A progressão aritmética (PA) é uma sequência de termos consecutivos  com uma lógica que é somada.

Por ex: 2,4,6,8,10

Nessa sequência, percebemos que podemos somar de 2 em 2. Podemos chamar essa lógica de razão de PA. Ou seja, essa PA teria razão igual a 2.

Nesse nosso exemplo, o primeiro termo da PA seria o 2 e o último seria o 10.

Para organizarmos esse raciocínio, podemos utilizar a fórmula da PA, que é a seguinte:

                                                      an = a1 + (n-1).r

em que:

  • an é o termo que eu desejo calcular,
  • a1 é o primeiro termo
  • n é a posição em que o  termo an está
  • r é a razão da PA.

Uma forma fácil de observar a razão da PA é subtrair o termo posterior do anterior.

No nosso exemplo acima, poderíamos fazer 8 - 6 ou 6 - 4 ou 4 - 2 que o resultado seria o mesmo: razão = 2.

Vamos à questão:

Pensando pela fórmula e substituindo os termos, temos que:

an = 69

n = 22

a1 = 6

Assim:

an = a1 + (n-1).r

69 = 6 + (22-1).r

69 = 6 + 21.r

69-6 = 21r

r = 63/21

r = 3

Entenda mais sobre PA: https://brainly.com.br/tarefa/51036495

Bons estudos.

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