Question

Alguém pode me explicar essa questão?

Answer 1

Você tem que tentar escrever esse produto como alguma das alternativas. Veja que ele é bem parecido com um fatorial, porém difere no fato de conter somente pares. Você pode pensá-lo como um fatorial menor em que todos seus termos foram duplicados. Com esse raciocínio você chega a $2^{25} \cdot 25!$ , pois:

$2^{25} \cdot 25!\\= 2^{25} \cdot 25 \cdot24 \cdot...\cdot 2 \cdot 1\\= (2\cdot 25)\cdot (2 \cdot 24) \cdot ... \cdot (2 \cdot 2) \cdot (2 \cdot 1)\\= 50 \cdot 48 \cdot ... \cdot 4 \cdot 2$

Alternativa d)