Question

10) John e Clark são dois amigos que decidem fazer uma experiência. John sobe em um penhasco de 100m de altura e Clark fica no solo. John solta uma pedra e Clark lança uma pedra para cima. Determine a velocidade inicial da pedra lançada por Clark, sabendo que quando a pedra que ele lançou retorna a sua mão ao mesmo tempo que a pedra de John chega ao solo.

Answer 1

Resposta:

$v_0$ ≅ $22,15\,\,m/s.$

Explicação:

Encontremos a função horária da posição vertical da pedra lançada por John:

$y(t) = y_{0}+v_ot + \frac{1}{2}at^2\\\\y(t) = 100 + 0\,.\,t + \frac{1}{2}(-9,81)t^2\\\\y(t)= 100 - 4,905t^2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(SI)$

Calculemos o instante em que essa pedra atinge o solo:

$0 = 100 - 4,905t^2\\\\t = 4,515\,\,s.$

Encontremos agora a função horária da posição vertical da pedra lançada por Clark:

$y(t) = y_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2\\\\y(t) = y_0 + v_0t - 4,905t^2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(SI)$

Sabemos que a posição dessa pedra volta a ser $y_0$ quando $t = 4,515\,\,s.$Assim, calculemos $v_0$:

$y_0 = y_0 + v_0(4,515) - 4,905(4,515)^2\\\\v_0 = 22,147\,\,m/s.$