Question

Galera, primeiramente bom dia, tenho prova hoje e deixei pra estudar na última hora, e essa questão em específico eu não estou conseguindo resolver, se alguém puder me indicar o modo eu agradeço.

Física - Força elétrica

5. Uma pequena esfera A, eletrizada com carga elétrica Q = 1x10–8 C, está fixa num ponto O. Outra pequena
esfera eletrizada, B, com mesma carga elétrica e de massa 1 mg (miligrama) é colocada na vertical que passa
pelo ponto O e acima deste ponto. Observa-se que B fica em equilíbrio. Determine a distância entre A e B.

Resposta: d = 0,3m

Answer 1

O ideal é ler o enunciado e entender o que está acontecendo na questão, inicialmente sem tentar fazer contas. O que ele diz é basicamente o seguinte: Você tem uma esfera A, eletrizada, situada no ponto O. Você pega uma esfera B com a mesma carga de A e coloca em algum ponto acima de A. A esfera B então fica ali, parada, flutuando.
Bem, para a esfera B não cair é porque alguma força está se opondo à força da gravidade. Essa força é a força elétrica entre a esfera A e a esfera B. Vamos agora às contas:
Sabemos que no ponto em que B está em repouso ocorre o seguinte:
$Peso_{B} = F_{eletrica}\\ m_B \times g = \frac{k.Q_A . Q_B}{d^2}\\ d^2 = \frac{k.Q_A . Q_B}{m_B \times g} \\ d^2 = \frac{9 \times 10^{9}\times1\times10^{-8}\times1\times10^{-8}}{1 \times 10^{-6} \times 10} \\ d^2 = 9 \times 10^{-2} \\ d = \sqrt{ 9 \times 10^{-2}} = 0,3 \ m$