Question

Observe abaixo os cinco primeiros termos de uma sequência numérica na qual cada termo pode ser determinado a partir da posição n que ele ocupa. 5, 8, 11, 14, 17,. 5, 8, 11, 14, 17,. Uma expressão algébrica que permite determinar cada termo a partir da posição n que ele ocupa nessa sequência é n+3. N+3. 3n+2. 3n+2. 3n+5. 3n+5. 5n+8. 5n+8. (n –2)÷3. (n –2)÷3

Answer 1

A expressão algébrica que permite determinar cada termo é:

3n + 5

Progressão aritmética (PA)

O conceito de progressão aritmética pode ser aplicado para solucionar essa atividade, já que a diferença entre os termos consecutivos na sequência acima é sempre a mesma.

Note que cada termo está aumentando de 3 em 3:

• 8 + 3 = 11;
• 11 + 3 = 14;
• 14 + 3 = 17.

Então, temos uma PA de razão 3.

A fórmula do termo geral da PA é:

aₙ = a₁ + (n - 1)·r

No caso, temos:

• primeiro termo => a₁ = 8;
• a razão, ou seja, a diferença entre os termos consecutivos é igual a 3 => r = 3.

Fazendo a substituição dos dados:

aₙ = a₁ + (n - 1)·r

aₙ = 8 + (n - 1)·3

aₙ = 8 + 3n - 3

aₙ = 3n + 5

Não é possível fatorar essa expressão, pois não há fator comum entre os termos.

Note o seguinte:

• posição 1 => n = 1 => 3·1 + 5 = 3 + 5 = 8;
• posição 2 => n = 2 => 3·2 + 5 = 6 + 5 = 11;
• posição 3 => n = 3 => 3·3 + 5 = 9 + 5 = 14.

Mais sobre progressão aritmética em:

https://brainly.com.br/tarefa/53013979

#SPJ4